f(x)=x^3-x^2
Gemischtkubische Funktion
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Basiswissen
f(x) = x³-x² ist die Gleichung einer sogenannten gemischtkubischen Funktion. Kubisch heißt: der höchste Exponenten von x ist die Zahl drei. Gemischt heißt, dass es daneben noch andere Potenzen von x gibt, zum Beispiel x hoch 2. Hier stehen die Eigenschaften des Graphen.
=x^3-x^2.png)
Ist eine
Graph
Diskussion
- Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
- Wertebereich: alle positiven reellen Zahlen
- y-Achsenabschnitt im Punkt (0|0)
- Nullstelle im Punkt (0|0)
- Nullstelle im Punkt (1|0)
- Hochpunkt im Punkt (0|0)
- Tiefpunkt etwa im Punkt (0,667|-0,148)
- Wendepunkte etwa im Punkt (0,333|-0,074)
- Sattelpunkte: keine
Ableitungen
- f(x)=x³-x²
- f'(x)=3x²-2x
- f''(x)=6x-2
- f'''(x)=6